برای حل این سوال، ابتدا مجموع تعداد دانشآموزانی که در درس فیزیک قبول شدهاند و تعداد دانشآموزانی که در درس ریاضی قبول شدهاند را به ترتیب با P و M نشان میدهیم. به طور مشابه، تعداد دانشآموزانی که در درس ریاضی قبول نشدهاند و تعداد دانشآموزانی که در درس فیزیک قبول نشدهاند را با Q و N نشان میدهیم. سوال شما به ما اطلاعمیدهد:
P + Q = 27
M + N = 5
P + M = 42
Q + N = 50
ما به دنبال یافتن مقدار M + P هستیم، که تعداد دانشآموزانی است که در هر دو درس قبول شدهاند. برای حل این سیستم معادلات خطی چهارتایی، میتوانیم از روشی چون حذف ناخالصیها از دو گوشه استفاده کنیم. با جمع کردن دو معادلهٔ اول و آخر، داریم:
(P + Q) + (P + M) = 27 + 42
2P + (Q + M) = 69
و با مکمل یازدهمین معادله از دو گوشه، داریم:
(Q + N) + (N + M) = 5 + 50
2N + (Q + M) = 55
حالا باید این دو معادله را با یکدیگر تطابق ببخشید:
2P + (Q + M) = 2N + (Q + M)
2P = 2N
P = N
با توجه به اینکه P برابر با N است، مقدار M + P نیز برابر با M + N خواهد بود. بنابراین تعداد افرادی که در هر دو درس قبول شدهاند، برابر با مقدار M + N است که برابر با 5 است.
امیدوارم واضح گفته باشم.
تاج یادت نره❤🗿🌱
